（本小题满分16分）已知数列的各项都是正数，且对任意，（为常数）。（1）若，求证：成等差数列；（2）若，且成等差数列，求的值；（3）已知（为常数），是否存在常数，使得对任意都成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。
已知函数，函数是函数的反函数． （1）求函数的解析式，并写出定义域； （2）设，若函数在区间内的图像是不间断的光滑曲线，求证：函数在区间内必有唯一的零点（假设为），且．
已知函数． （1）求函数的单调递增区间； （2）在中，内角所对边的长分别是，若，求的面积的值．
在长方体中，，分别是所在棱的中点，点是棱上的动点，联结．如图所示． （1）求异面直线所成角的大小（用反三角函数值表示）； （2）求以为顶点的三棱锥的体积．
设满足约束条件若目标函数的最大值为10，则的最小值为
抛物线处的切线与抛物线以及轴所围成的曲边图形的面积为
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的各项都是正数，且对任意
，
（
为常数）。
，求证：
成等差数列；
，且
成等差数列，求
的值；
（
为常数），是否存在常数
，使得
对任意都成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。
，函数
是函数
的反函数．
；
，若函数
在区间
内的图像是不间断的光滑曲线，求证：函数
内必有唯一的零点（假设为
），且
．
．
的单调递增区间；
中，内角
所对边的长分别是
，若
，求
的面积
的值．
中，
，
分别是所在棱
的中点，点
是棱
上的动点，联结
．如图所示．
所成角的大小（用反三角函数值表示）；
为顶点的三棱锥的体积．
满足约束条件
若目标函数
的最大值为10，则
的最小值为
处的切线与抛物线以及
轴所围成的曲边图形的面积为