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题文

如图,在三棱锥中,已知△是正三角形,平面的中点,在棱上,且
(1)求证:平面
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值;
(3)若的中点,问上是否存在一点,使平面?若存在,说明点的位置;若不存在,试说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分12分)设函数fx)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且当x>0时,0<fx)<1。
(1)求证:f(0)=1,且当x<0时,有fx)>1;
(2)判断fx)在R上的单调性;
⑶设集合A={(x,y)|fx2fy2)>f(1)},集合B={(x,y)|faxy+2)=1,a∈R},若A∩B=,求a的取值范围。

(本小题满分12分)已知向量
;
⑵若

(本小题满分12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数
(1)当0≤x≤200时,求函数vx)的表达式
(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)fx)=x·vx)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)

(本小题满分12分)已知为锐角,求的值

(本小题满分10分)设ab∈Z,E={(x,y)|(xa2+3b≤6y},点(2,1)∈E,但(1,0)E,(3,2)E。求ab的值。

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