已知函数
在区间
上的最大值为2
.
（1）求常数
的值；
（2）在
中，角
,
,
所对的边是
,
,
，若
，
，面积为
. 求边长.
(本小题满分13分)
已知正项数列
中
，函数
．
(Ⅰ)若正项数列满足
，试求出
.由此归纳出通项
，并证明；
(Ⅱ)若正项数列满足
，数列
满足
，其和为
，求证：
.
(本小题满分13分)
已知椭圆
，与直线
相交于
两点，且
，
为坐标原点．
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)若椭圆长轴长的取值范围是
，求椭圆离心率
的取值范围．
(本小题满分12分)
设函数
．
(Ⅰ)求
的单调区间；
(Ⅱ)当
时，若方程
在
上有两个实数解，求实数
的取值范围；
(Ⅲ)求证：当
时，
．
(本小题满分13分)
如图，在长方体
中，
，AB=2，点E在棱AB上移动．
(Ⅰ)证明：
；
(Ⅱ)当E为AB的中点时，求点A到面
的距离；
(Ⅲ)AE等于何值时，二面角
的大小为
．
(本小题满分12分)
已知函数
．
(Ⅰ)求函数
的最小正周期；
(Ⅱ)当
时，求函数的最大值，并写出
相应的取值．