(本小题满分13分)已知椭圆，与直线相交于两点，且，为坐标原-优题课

（本小题12分）

如图，在三棱锥中，侧面、是全等的直角三角形，是公共的斜边，且，，另一个侧面是正三角形．
（I）求证：；
（II）求二面角的余弦值；
（III）在直线是否存在一点，使直线与面成角？若存在，确定的位置；若不存在，说明理由．

（本小题12分）
在某个以旅游业为主的地区，每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性变化．现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数可近似地用函数来刻画．其中：正整数表示月份且，例如时表示1月份；和是正整数；．
统计发现，该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律：
①各年相同的月份，该地区从事旅游服务工作的人数基本相同；
②该地区从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约400人；
③2月份该地区从事旅游服务工作的人数约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多．
（I）试根据已知信息，确定一个符合条件的的表达式；
（II）一般地，当该地区从事旅游服务工作的人数超过400人时，该地区进入了一年中的旅游“旺季”．那么，一年中的哪几个月是该地区的旅游“旺季”？请说明理由．

已知函数f(x)＝·，其中＝(sinωx＋cosωx,cosωx),
＝cosωx－sinωx,2sinωx)(ω＞0)，若f(x)相邻的对称轴之间的距离不小于.
(1)求ω的取值范围；
(2)在△ABC中，a,b,c分别为A,B,C的对边，a＝,b+c＝3，当ω最大时，
f(A)＝1，求△ABC的面积.

已知：
(1)求的值；
(2)求的值;
(3)问：函数的图像可以通过函数的图像进行怎样的平已得到？

已知函数的导函数满足常数为方程
的实数根
（1）若函数的定义域为I,对任意存在使等式成立。求证：方程不存在异于的实数根。
（2）求证：当时，总有成立。