（满分15分）动圆过定点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线，过作-优题课

在中，
（Ⅰ）求AB的值.
（Ⅱ）求的值.

设命题：函数＝－2－1在区间(-∞，3]上单调递减；命题：函数的定义域是．如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围．

（本小题14分）
已知，函数，
（Ⅰ）当=2时，写出函数的单调递增区间；
（Ⅱ）当>2时，求函数在区间上的最小值；
（Ⅲ）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）

（本小题14分）
已知直线Ｌ被两平行直线：与：所截线段ＡＢ的中点恰在直线上，已知圆．
（Ⅰ）求两平行直线与的距离；
（Ⅱ）证明直线Ｌ与圆Ｃ恒有两个交点；
（Ⅲ）求直线Ｌ被圆Ｃ截得的弦长最小时的方程．

（本小题13分）
某公司要将一批不易存放的蔬菜从A地运到B 地，有汽车、火车两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下表：

若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中损耗为300元/h，设A、B两地距离为km
（I）设采用汽车与火车运输的总费用分别为与，求与；
（II）试根据A、B两地距离大小比较采用哪种运输工具比较好（即运输总费用最小）．
（注：总费用＝途中费用＋装卸费用＋损耗费用）