在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=CC1=2，∠ACB=90°，E、F分别是BC、的中点．（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正切值．
设函数，其中 （1）求的取值范围，使得函数在上是单调递减函数； （2）此单调性能否扩展到整个定义域上？ （3）求解不等式
设数列满足（），求证：..
向量、、满足条件，，试判断△P1P2P3的形状，并加以证明。
某电器商经过多年的经验发现本店每个月售出的电冰箱的台数是一个随机变量，它的分布列如下：
设每售出一台电冰箱，电器商获利300元。如销售不出而囤积于仓库，则每台每月需花保养费100元。问电器商每月初购进多少台电冰箱才能使自己月平均收益最大？
若、、，且满足，求的最大值。
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的中点．
；
与平面
所成角的正切值．
，其中
的取值范围，使得函数
在
上是单调递减函数；
上？
满足
（
），求证：
..
、
、
满足条件
，
，试判断△P1P2P3的形状，并加以证明。
是一个随机变量，它的分布列如下：
、
、
，且满足
，求
的最大值。