如图，抛物线
交
轴于点
，交
轴于点
，已知经过点
的直线的表达式为
．
（1）求抛物线的函数表达式及其顶点
的坐标；
（2）如图①，点
是线段
上的一个动点，其中
，作直线
轴，交直线
于
，交抛物线于
，作
∥轴，交直线于点
，四边形
为矩形．设矩形的周长为
，写出与
的函数关系式，并求为何值时周长最大；
（3）如图②，在抛物线的对称轴上是否存在点
，使点
构成的三角形是以
为腰的等腰三角形．若存在，直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
图① 图②
先化简，再求值：
，其中
是不等式
的最大整数解。
已知在△
中，∠
=30°，
，
,求△的周长. （结果保留根号）
如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，CD=4，求线段DF的长.
已知函数y ="(2m+1)" x+ m-3
(1) 若函数图象经过原点,求m的值
(2) 若函数图象在y轴的交点的纵坐标为－2，求m的值
（3）若函数的图象平行直线y=3x–3，求m的值
（4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.
暑假的一天，小刚到离家1.2千米的万州体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛还有24分钟，于是他立即步行(匀速)回家取票，在家取票用时5分钟，取到票后，他马上骑自行车(匀速)赶往体育馆．已知小刚骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少10分钟，骑自行车的速度是步行速度的3倍．
(1)小刚步行的速度(单位：米/分钟)是多少？
(2)小刚能否在球赛开始前赶到体育馆？请通过计算说明理由．