班委会决定，选购圆珠笔、钢笔共22支，送给山区学校的同学。已知圆珠笔每支5元，钢笔每支6元。
（1）若购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？
（2）若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案。
北京举办2008年夏季奥运会以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计。A：熟悉，B：了解较多，C：较易了解。图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）求该班共有多少名学生？
（2）在条形图中，将表示“较易了解”的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果全年级共1000名学生，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数。
2009年是执行法定节日的第一年，法定节日的确定为大家带来了很多便利。我们用坐标来表示这些节日：元旦用
表示（即1月1日），清明节用
表示（即4月4日），端午节用
表示（即5月初5）。
（1）用坐标表示出中秋节
（），国庆节
（）；
（2）依次连接
，在给出的坐标系中画出来；
（3）求所画图形的面积。
如图，
中，
是高，
，
分别是
和
的平分线，它们相交于点
，
，
。求
，
。
已知：如图，
∥
，
。
求证：
。