如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点M₀的坐标为（1，0），将线段OM₀绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M₁，使得M₁M₀⊥OM₀，得到线段OM₁；又将线段OM₁绕原点O逆时针方向旋转45°，再将其延长到M₂，使得M₂M₁⊥OM₁，得到线段OM₂；如此下去，得到线段OM₃，OM₄，OM₅，…
根据以上规律，请直接写出OM₂₀₁₄的长度为       ．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 对称式和轮换对称式 坐标与图形变化-旋转