在△ABC中，∠ACB90°，D是BC的中点，DE⊥BC，C-优题课

在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，则四边形ACEB的面积为______________．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：三角形的五心

在函数 $y = \frac{\sqrt{x + 1}}{2 x - 1}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是　　．

如图，矩形 $ABCD$ 中， $AB = 5$ ， $BC = 4$ ，点 $E$ 是 $AB$ 边上一点， $AE = 3$ ，连接 $DE$ ，点 $F$ 是 $BC$ 延长线上一点，连接 $AF$ ，且 $∠ F = \frac{1}{2} ∠ EDC$ ，则 $CF =$ 　　．

如图， $∠ MON = 40 °$ ，以 $O$ 为圆心，4为半径作弧交 $OM$ 于点 $A$ ，交 $ON$ 于点 $B$ ，分别以点 $A$ ， $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} AB$ 的长为半径画弧，两弧在 $∠ MON$ 的内部相交于点 $C$ ，画射线 $OC$ 交 $\hat{AB}$ 于点 $D$ ， $E$ 为 $OA$ 上一动点，连接 $BE$ ， $DE$ ，则阴影部分周长的最小值为　　．

如图， $DE$ 是 $ΔABC$ 的中位线， $F$ 为 $DE$ 中点，连接 $AF$ 并延长交 $BC$ 于点 $G$ ，若 $S_{ΔEFG} = 1$ ，则 $S_{ΔABC} =$ 　　．

已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + 2 x - 1 + m = 0$ 有两个实数根，则实数 $m$ 的取值范围是　　．

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