如图，在中，AD平分且平分BC交BC于G，于E,交AC的延长-优题课

2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱．已知购买 $1$ 个冰墩墩毛绒玩具和 $2$ 个雪容融毛绒玩具用了 $400$ 元，购买 $3$ 个冰墩墩毛绒玩具和 $4$ 个雪容融毛绒玩具用了 $1000$ 元．这两种毛绒玩具的单价各是多少元？

如图，四边形 $A B C D$ 是菱形，点 $E ， F$ 分别在 $A B ， A D$ 上， $A E ＝ A F$ ．求证： $C E ＝ C F$ ．

为了解某初级中学落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，调查组从该校全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间 $t$ （单位： $h$ ），并对数据进行整理、描述和分析．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

平均每周劳动时间频数统计表

平均每周劳动时间 $t / h$	频数	频率
$1 \leq t ＜ 2$	$3$
$2 \leq t ＜ 3$	$a$	$0.12$
$3 \leq t ＜ 4$	$37$	$b$
$4 \leq t ＜ 5$		$0.35$
$5 \leq t ＜ 6$
合计	$c$

根据以上信息，回答下列问题：

（1）填空： $a ＝$ ＿＿＿＿＿， $b =$ ＿＿＿＿＿， $c ＝$ ＿＿＿＿＿；

（2）若该校有 $1000$ 名学生，请估计平均每周劳动时间在 $3 \leq t ＜ 5$ 范围内的学生人数．

计算： $\frac{x^{2} - 4}{x^{2} - 4 x + 4} \div \frac{x^{2} + 2 x}{2 x - 4} - \frac{1}{x}$ ．

如图，矩形 $A B C D$ 中， $A B ＝ 15 ， B C ＝ 9$ ， $E$ 是 $C D$ 边上一点（不与点 $C$ 重合），作 $A F ⊥ B E$ 于 $F$ ， $C G ⊥ B E$ 于 $G$ ，延长 $C G$ 至点 $C'$ ，使 $C' G ＝ C G$ ，连接 $C F ， A C'$ ．

（1）直接写出图中与 $△ A F B$ 相似的一个三角形；

（2）若四边形 $A F C C'$ 是平行四边形，求 $C E$ 的长；

（3）当 $C E$ 的长为多少时，以 $C' ， F ， B$ 为顶点的三角形是以 $C' F$ 为腰的等腰三角形？