如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中AD⊥AB，CD∥AB，AB=4，CD=2，侧面PAD与底面ABCD垂直，E为PA的中点．
（1）求证：
（2）求证：DE∥平面PBC；
（本
小题满分14分）
已知
（1）求函数
的单调区间；
（2）若关于
的方程
恰有一个实数解，求实数a的取值范围；
（3）已知数列
，若不等式
时恒成立，求实数p的最小值。
（本小题满分13分）
对于定义域为D的函数
，若同时满足下列条件：
①
在D内单调递增或单调递减；②存在区间[
]
，使在[]上的值域为[]；那么把（
）叫闭函数
（1）求闭函数
符合条件②
的区间[]；
（2）判断函数
是否为闭函数？并说明理由；
（3）若
是闭函数，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）
某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出
名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为
万元
，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高
.
（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？
（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则
的取值范围是多少？
（本小题满分12分）
设
是公比
的等比数列，
为数列的前
项和。已知
，且
构成等
差数列。
（1）求数列的通项；
（2）令
，求数列
的前项和
。
（本小题满分12分）
记关于
的不等式
的解集为
，不等式
的解集为
。
（1）若
，求；
（2）若
且
，求
的取值范围。