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题文

椭圆的两个焦点F1、F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,,|PF1|=,
|PF2|=.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线L过圆(x+2)2+(y-1)2=5的圆心M交椭圆于A、B两点,且A、B关于点M对称,求直线L的方程。

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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A B C 中, D 为边 B C 上的一点, B D = 33 , sin B = 5 13 , cos A D C = 3 5 ,求 A D .

有编号为,,…的10个零件,测量其直径(单位:cm),得到下面数据:

其中直径在区间[1.48,1.52]内的零件为一等品。
(Ⅰ)从上述10个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率;
(Ⅱ)从一等品零件中,随机抽取2个.
(ⅰ)用零件的编号列出所有可能的抽取结果;
(ⅱ)求这2个零件直径相等的概率。

(本小题满分12分)
ABC中,
(Ⅰ)证明B=C:
(Ⅱ)若=-,求sin的值。

已知椭圆(a>b>0)的离心率e=,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B,已知点A的坐标为(-a,0).
(i)若,求直线l的倾斜角;
(ii)若点Q在线段AB的垂直平分线上,且.求的值.

已知函数f(x)=,其中a>0.
(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(Ⅱ)若在区间上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.

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