甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完
局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，各局比赛结果相互独立.
（Ⅰ）求甲在
局以内（含局）赢得比赛的概率；
（Ⅱ）记
为比赛决出胜负时的总局数，求的分布列和数学期望.
如图，现要在边长为100m的正方形ABCD内建一个交通“环岛”．以正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为
m（不小于9）的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径为
的圆形草地，为了保证道路畅通，岛口宽不小于60m，绕岛行驶的路宽均不小于10m．
（1）求x的取值范围（运算中
取1．4）；
（2）若中间草地的造价为
，四个花坛的造价为
，其余区域造价为
，当x取何值时，“环岛”的整体造价最低？
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，点
椭圆E上．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设过点
的直线
与椭圆相交于A、B两点，若AB的中点恰好为点P，求直线的方程．
（1）设不等式
的解集为
，
，若
是
的必要条件，求
的取值范围；
（2）已知命题：“
，使等式
成立”是真命题，求实数m的取值范围．
已知数列
的前
项和
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
，
，试比较
与
的大小，并予以证明．
某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，今年年初组织一些同学自筹资金
万元购进一台设备，并立即投入生产自行设计的产品，计划第一年维修、保养费用
万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加
万元，该设备使用后，每年的总收入为
万元，设从今年起使用
年后该设备的盈利额为
万元。
（Ⅰ）写出的表达式；
（Ⅱ）求从第几年开始，该设备开始盈利；
（Ⅲ）使用若干年后，对该设备的处理方案有两种：方案一：年平均盈利额达到最大值时，以
万元价格处理该设备；方案二：当盈利额达到最大值时，以16万元价格处理该设备。问用哪种方案处理较为合算?请说明理由．