已知函数
.
（1）求曲线
在点（1，0）处的切线方程；
（2）设函数
，其中
，求函数
在
上的最小值.(其中
为自然对数的底数)
四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为AD的中点，ABCE为菱形，∠BAD＝120°，PA＝AB，G、F分别是线段CE、PB的中点．
(Ⅰ) 求证：FG∥平面PDC；
(Ⅱ) 求二面角
的正切值．
已知正项数列
的首项
，前
项和
满足
．
（Ⅰ）求证：
为等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）记数列
的前项和为
，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
已知函数
．
(Ⅰ)若方程
在
上有解，求
的取值范围；
(Ⅱ)在
中，
分别是A，B，C所对的边，若
，且
，
，求
的最小值．
在极坐标系
中，直线
的极坐标方程为
是上任意一点，点P在射线OM上，且满足
，记点P的轨迹为
。
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）求曲线上的点到直线
距离的最大值。
如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上两点，AC与BD相交于点E，GC，GD是圆O的切线，点F在DG的延长线上，且
。求证：
（Ⅰ）D、E、C、F四点共圆；（Ⅱ）
