在极坐标系
中，直线
的极坐标方程为
是上任意一点，点P在射线OM上，且满足
，记点P的轨迹为
。
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）求曲线上的点到直线
距离的最大值。
全集U=R，若集合
，
，
（1）求
，
；
（2）求
,
（3）若集合C=
，
，求实数
的取值范围．
（1）求值：
（2）化简：
已知抛物线
的焦点为
，抛物线上存在一点
到焦点的距离为
，且点在圆
上．
（1）求抛物线
的方程；
（2）已知椭圆
的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为
．直线
交椭圆
于
、
两个不同的点，若原点
在以线段
为直径的圆的外部，求
的取值范围．
如图，
是椭圆
上的三点，其中点
是椭圆的右顶点，
过椭圆
的中心，且满足
。
（1）求椭圆的离心率；
（2）若
轴被
的外接圆所截得弦长为9，求椭圆方程。
已知抛物线
的顶点在坐标原点
，对称轴为
轴，焦点为
,抛物线上一点
的横坐标为
，且
．
（1）求此抛物线的方程；
（2）过点
做直线
交抛物线于
两点,求证：
．