在棱长为1的正方体盒子里有一只苍蝇，苍蝇为了缓解它的无聊，决定要考察这个盒子的每一个角，它从一个角出发并回到原处，并且每个角恰好经过一次，为了从一个角到另一个角，它或直线飞行，或者直线爬行，苍蝇的路径最长是____________．（苍蝇的体积不计）
若
，若
，则
．
已知：对于给定的
及映射
，若集合
，且
中所有元素在B中对应的元素之和大于或等于
，则称为集合
的好子集．
①对于
，映射
，那么集合的所有好子集的个数为；
②对于给定的，
，映射
的对应关系如下表：
 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
 |
| f（x） |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
y |
z |
若当且仅当中含有和至少中3个整数或者中至少含有中5个整数时，为集合的好子集，则所有满足条件的数组
为．
在弹性限度内，拉伸弹簧所用的力与弹簧伸长的长度成正比．如果
的力能使弹簧伸长
，则把弹簧从平衡位置拉长
（在弹性限度内）时所做的功为（单位：焦耳）.
若函数
在其定义域内的一个子区间
内存在极值，则实数
的取值范围．
由直线
上的点向圆
引切线，则切线长的最小值为．