气缸长为L＝1 m(气缸厚度可忽略不计)，固定在水平面上，气缸中有横截面积为S＝100 cm2的光滑活塞封闭了一定质量的理想气体，已知当温度为t＝27 ℃、大气压强为p0＝1×105 Pa时，气柱长为L0＝0.4 m．现用水平拉力向右缓慢拉动活塞，求：
①若拉动活塞过程中温度保持为27 ℃，活塞到达缸口时缸内气体压强；
②若活塞到达缸口时拉力大小为500 N，求此时缸内气体温度为多少摄氏度．
如图所示，小车在水平面上以a=2m/s2的加速度向左作匀加速直线运动，车厢内用OA、OB两细线系住小球。球的质量m=4kg，细线OA与竖直方向的夹角为θ=37，细线OB水平（g取10m/s2， 
，
）。求OA、OB两线的张力各多大？
一物体做匀加速直线运动，初速度v0=5m/s，加速度a=0.1m/s2，求：（1）物体在第3s末的速度是多少？（2）物体在3s内发生的位移是多少？（3）物体在第4s内的位移是多少？
如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m=0.5kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ=0.5，且与台阶边缘O点的距离s=5m．在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R=1m，圆弧的圆心也在O点。今以O点为原点建立平面直角坐标系．现用F=5N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板．（g取10m/s2）
（1）若小物块恰能击中档板上的P点（OP与水平方向夹角为37°，已知
，
），则其离开O点时的速度大小；
（2）为使小物块击中档板，求拉力F作用的最短时间；
（3）改变拉力F的作用时间，使小物块击中挡板的不同位置．求击中挡板时小物块动能的最小值．
(17分)如图所示，在xoy平面上，直线OM与x轴正方向夹角为45o，直线OM左侧存在平行y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向。直线OM右侧存在垂直xoy平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场。一带电量为q，质量为m带正电的粒子（忽略重力）从原点O沿x轴正方向以速度vo射入磁场。此后，粒子穿过磁场与电场的边界三次，恰好从电场中回到原点O。（粒子通过边界时，其运动不受边界的影响）
求： (1)粒子第一次在磁场中做圆周运动的半径；
(2)匀强电场的强度；
(3)粒子从O点射出至回到O点的时间。
成都是一座来了就不想走的城市，悠闲而不失高雅，前不久，成都东区音乐公园就举办了一场盛大的钢琴音乐会。工作人员在布置舞台时，要用绳索把钢琴从高台吊运到地面。已知钢琴的质量为175kg，绳索能承受的最大拉力为1820N，吊运过程中钢琴以0.6m/s的速度在竖直方向上做匀速直线运动。降落至底部距地面的高度为h时，立即以恒定加速度减速，最终钢琴落地时刚好速度为零（g取10m/s2），
求：（1）h的最小值是多少；
（2）为了保证绳索和钢琴的安全，此次以0.6m/s的初速度匀减速到零，用时3s，求此次减速过程中钢琴机械能的变化量△E。