光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点平滑连接，导轨半径为R，一个质量m的小物块在A点以v0=3的速度向B点运动，如图所示，AB=4R，物块沿圆形轨道通过最高点C后做平抛运动，最后恰好落回出发点A。（g取10 m/s2），求：
（1）物块在C点时的速度大小vC；
（2）物块在C点处对轨道的压力大小FN；
（3）物块从B到C过程阻力所做的功。
宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经时间t，小球落到星球表面，测出抛出点与落地点之间距离为L。若抛出时的初速增大到原来的2倍，则抛出点到落地点间的距离为
L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的质量M，万有引力常数为G，求:
（1）该星球的半径R。
（2）该星球上的第一宇宙速度。
(10分)如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，求力F的取值范围。
如图甲所示， A、B、C、D为固定于竖直平面内的闭合绝缘轨道，AB段、CD段均为半径R＝1.6 m的半圆，BC、AD段水平，AD＝BC＝8 m．B、C之间的区域存在水平向右的有界匀强电场，场强E＝5×105 V/m.质量为m＝4×10－3kg、带电量q＝＋1×10－8C的小环套在轨道上．小环与轨道AD段的动摩擦因数为μ＝
，与轨道其余部分的摩擦忽略不计．现使小环在D点获得沿轨道向左的初速度v0＝4 m/s，且在沿轨道AD段运动过程中始终受到方向竖直向上、大小随速度变化的力F(变化关系如图乙)作用，小环第一次到A点时对半圆轨道刚好无压力．不计小环大小，g取10 m/s2.求：
（1）小环运动第一次到A时的速度多大？
（2）小环第一次回到D点时速度多大？
（3）小环经过若干次循环运动达到稳定运动状态，此时到达D点时速度应不小于多少？
如图所示，两平行金属板A、B长l＝8 cm，两板间距离d＝8 cm，A板比B板电势高300 V，即UAB＝300 V．一带正电的粒子电量q＝10－10C，质量m＝10－20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106 m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)．已知两界面MN、PS相距为L＝12 cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上．不计粒子重力求(静电力常数k＝9×109 N·m2/C2)
（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远？
（2）点电荷的电量．
如图所示，有一质量为m，带电荷量为＋q的小球(可视为质点)，自竖直向下、场强为E的匀强电场中的P点静止下落．在距离P点正下方h处有一弹性绝缘挡板S(挡板不影响匀强电场的分布)，小球每次与挡板S相碰后电荷量均减少到碰前的
(k>1)，而碰撞过程中小球的机械能不发生损失．
（1）设匀强电场中，挡板S处电势φs＝0，则电场中P点的电势φp为多少？小球在P点时的电势能Ep为多少？
（2）小球从P点出发后到第一次反弹到最高点的过程中电场力对小球做了多少功？
（3）求在以后的运动过程中，小球距离挡板的最大距离L.