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题文

已知学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系,某班6名学生的数学和物理成绩如表:

        学生
学科






数学成绩(
83
78
73
68
63
73
物理成绩(
75
65
75
65
60
80

 
(1)求物理成绩对数学成绩的线性回归方程;
(2)当某位学生的数学成绩为70分时,预测他的物理成绩.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程的系数公式:
 
参考数据:

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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设函数f(x)=-x3+x2+(m2-1)x(x∈R),其中m>0.
(1)当m=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率;
(2)求函数f(x)的单调区间.

已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点(1,0)处的切线,l2为该曲线的另一条切线,且l1⊥l2.
(1)求直线l2的方程;
(2)求由直线l1,l2和x轴所围成的三角形面积.

已知曲线上一点P(1,2),用导数的定义求在点P处的切线的斜率.

设复数,若,求实数的值.

设函数,,且.
(Ⅰ)求的取值的集合;
(Ⅱ)若当时, 恒成立,求实数的取值范围.

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