已知学生的数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，某班6名学生的数学和物理成绩如表：
| 学生 学科 |
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数学成绩（ ） |
83 |
78 |
73 |
68 |
63 |
73 |
物理成绩（ ） |
75 |
65 |
75 |
65 |
60 |
80 |
（1）求物理成绩对数学成绩的线性回归方程；
（2）当某位学生的数学成绩为70分时，预测他的物理成绩．
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程
的系数公式：
参考数据：
，
如图所示，将一矩形花坛
扩建成一个更大的矩形花坛
，要求
在
的延长线上，
在
的延长线上，且对角线
过
点.已知
米，
米。
（1）设
（单位：米），要使花坛的面积大于32平方米，求
的取值范围；
（2）若
（单位：米），则当
，
的长度分别是多少时，花坛的面积最大？并求出最大面积.
如图，在
中，
边上的中线
长为3，且
，
．
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求
边的长．
已知
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，
求
的值．
如图，正三棱柱
中，点
是
的中点.
（Ⅰ）求证: 
平面
；
（Ⅱ）求证:
平面
.
已知函数
, 
.
（1）若
, 函数
在其定义域是增函数，求
的取值范围；
（2）在（1）的结论下，设函数
的最小值；
（3）设函数
的图象
与函数
的图象
交于点
，过线段
的中点
作
轴的垂线分别交、于点
、
，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.