半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，在y=R的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度为E，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中的偏转半径也为R，已知质子的电荷量为q，质量为m， 不计重力、粒子间的相互作用力及阻力，求：
①质子射入磁场时速度的大小；
②沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；
③与x轴正方向成300角（如图所示）射入的质子，达到y轴的位置坐标.
如图所示，一高尔夫球运动员从高出水平地面h的坡上水平击出一个高尔夫球，高尔夫球落入距击球点水平距离为L的A穴。不计空气阻力，球半径和A穴的大小远小于h和L。求：
（1）球从被击中到落入A穴所用的时间；
（2）球被击出时初速度的大小；
面积S = 0.2m2、n = 100匝的圆形线圈，处在如图所示的磁场内，磁感应强度随时间t变化的规律是B = 0.02t，R = 3Ω，C = 30μF，线圈电阻r = 1Ω，求：
（1）通过R的电流大小和方向
（2）电容器的电荷量。
如图所示为一列简谐波在t1＝0时刻的图象．此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向，且t2＝0.55 s时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处．试求：
(1)此波沿什么方向传播？
(2)波速是多大？
(3)从t1＝0至t3＝1.2 s，质点N运动的路程和t3时刻相对于平衡位置的位移分别是多少？
如图所示是一种折射率n＝1.5的棱镜，现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上，入射角的正弦值为sin i＝0.75.求：
(1)光在棱镜中传播的速率；
(2)通过计算说明此束光线射出棱镜后的方向并画出光路图(不考虑返回到AB面上的光线)．
长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图.求摆线L与竖直方向的夹角为α时：
(1)线的拉力F；
(2)小球运动的线速度的大小；
(3)小球运动的角速度及周期．