已知椭圆：（）的上顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．若有一个菱形的顶点、在椭圆上，该菱形对角线所在直线的斜率为．（1）求椭圆的方程；（2）当直线过点时，求直线的方程；（3）当时，求菱形面积的最大值．
已知函数是偶函数． （1） 求的值； （2） 设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．
已知是一个等差数列，且，． （Ⅰ）求的通项；（Ⅱ）求前n项和Sn的最大值．
在三角形中，，求三角形的面积。
在数列中，, （I）求数列的通项公式; （II）求数列的前项和
已知数列的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意，满足关系. （Ⅰ）证明：是等比数列； （Ⅱ）在正数数列中，设，求数列中的最大项.
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（
）的上顶点为
，过的焦点且垂直长轴的弦长为
．若有一个菱形
的顶点
、
在椭圆上，该菱形对角线
所在直线的斜率为
．的方程；过点
时，求直线
的方程；
时，求菱形面积的最大值．
是偶函数．
的值；
，若函数
与
的图象有且只有一个公共点，求实数
的取值范围．
是一个等差数列，且
，
．
；（Ⅱ）求
中，
，求三角形
。
中，
, 
项和
的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意
，满足关系
. 
中，设
，求数列
中的最大项.