已知椭圆：（）的上顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．若有一个菱形的顶点、在椭圆上，该菱形对角线所在直线的斜率为．（1）求椭圆的方程；（2）当直线过点时，求直线的方程；（3）当时，求菱形面积的最大值．
已知数列为等差数列，且．为等比数列，数列的前三项依次为3，7，13。求 （１）数列，的通项公式；（２）数列的前项和。
已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为． （1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由。
已知函数． （1）试判断在上的单调性； （2）当时，求证：函数的值域的长度大于（闭区间[m，n]的长度定义为n－m）．
设p在[0，5]上随机地取值，求方程有实根的概率。
.在集合内任取一个元素，能使代数式的概率是多少？
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（
）的上顶点为
，过的焦点且垂直长轴的弦长为
．若有一个菱形
的顶点
、
在椭圆上，该菱形对角线
所在直线的斜率为
．的方程；过点
时，求直线
的方程；
时，求菱形面积的最大值．
为等差数列，且
．
为等比数列，数列
的前三项依次为3，7，13。求
项和
。
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
．
．
在
上的单调性；
时，求证：函数
的值域的长度大于
（闭区间[m，n]的长度定义为n－m）．
有实根的概率。
内任取一个元素，能使代数式
的概率是多少？