已知函数f（x）=alnx﹣ax﹣3（a＜0）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[0，1]，函数g（x）=x3+x2[f′（x）+m]在区间（t，2）上总不是单调函数，其中f′（x）为f（x）的导函数，求实数m的取值范围．
．如图5，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，
，
分别为
的中点
（1）求证：
面
；
（2）若
，求
与面
所成角的余弦值
．将10个白小球中的3个染成红色，3个染成兰色，试解决下列问题：
（1）求取出3个小球中红球个数
的分布列和数学期望；
（2）求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率
若向量
，且
（1）求
；
（2）求函数
的值域
已知直线
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为3.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知圆
,直线
.试证明：当点
在椭圆上运动时，直线
与圆
恒相交，并求直线被圆所截得弦长
的取值范围.
（Ⅲ）设直线与椭圆交于
两点，若直线交
轴于点
，且
，当
变化时，求
的值；
已知函数
处有两上不同的极值点，设
在点
处切线为
其斜率为
；在点
利的切线为
，其斜率为
（1）若
和
的值
（2）若
，求
的取值范围。