已知f(x)=x3(
+
):
(1)判断函数的奇偶性；
（2）证明f(x)>0.
如图, 三棱柱ABC－A1B1C1中, 侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等. D, E, F分别为棱AB, BC, A1C1的中点. 
(Ⅰ) 证明EF//平面A1CD;
(Ⅱ) 证明平面A1CD⊥平面A1ABB1;
(Ⅲ) 求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值.
定义域为
的奇函数
满足
，且当
时， 
．
（Ⅰ）求在
上的解析式；
（Ⅱ）当
取何值时，方程
在
上有解？
已知
，设
：函数
在
上单调递减，
：曲线
与
轴交于不同的两点。若“
”为假命题，“
”为真命题，求
的取值范围。
已知函数
，
.
(Ⅰ)若
，求函数
在区间
上的最值；
(Ⅱ)若
恒成立，求
的取值范围.
注：
是自然对数的底数
如图，F1，F2是离心率为
的椭圆C：
(a＞b＞0)的左、右焦点，直线
：x＝－
将线段F1F2分成两段，其长度之比为1 :3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上．
(Ⅰ) 求椭圆C的方程；
(Ⅱ) 求
的取值范围．