如图，F1，F2是离心率为
的椭圆C：
(a＞b＞0)的左、右焦点，直线
：x＝－
将线段F1F2分成两段，其长度之比为1 : 3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上．
(Ⅰ) 求椭圆C的方程；
(Ⅱ) 求
的取值范围．
如图，已知抛物线
，点
是x轴上的一点，经过点
且斜率为1的直线
与抛物线相交于
两点．
（1）求证线段
的中点在一条定直线上，并求出该直线方程；
（2）若
（O为坐标原点），求
的值．
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
⊥平面，
，点
分别为
和中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值．
已知公差不为0的等差数列
的前
项和为
，
且
成等比数列。
（1）求数列的通项公式；
（2）设
,数列
的最小项是第几项，并求出该项的值．
△
中，角
的对边分别为
，且
．
（1）求角
的大小；
（2）若
,求△
的面积．
（本小题满分9分）设
，
，
（Ⅰ）若
在
上有两个不等实根，求
的取值范围．
（Ⅱ）若对任意的
，存在
，都有
成立，求实数的取值范围．