如图, 三棱柱ABC－A1B1C1中, 侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等. D, E, F分别为棱AB, BC, A1C1的中点. (Ⅰ) 证明EF//平面A1CD; (Ⅱ) 证明平面A1CD⊥平面A1ABB1; (Ⅲ) 求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值.
对定义在[0, 1]上并且满足下列两个条件的函数称为G函数。①对任意的，②成立。已知是定义在[0, 1]上的函数。 （1）问是否为G函数，说明理由； （2）若是G函数，求实数m取值的范围。
已知。 求下列各式的值：。
设函数的图象关于y轴对称，且定义域为的值域。
已知（其中e为自然对数的底数）。 （1）求函数上的最小值； （2）是否存在实数处的切线与y轴垂直？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。
设函数是定义域为R上的奇函数。 （1）求的值. （2）若上的最小值为—2，求m的值。
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称为G函数。①对任意的
，②
成立。已知
是定义在[0, 1]上的函数。
是否为G函数，说明理由；
是G函数，求实数m取值的范围。
。
。
的图象关于y轴对称，且定义域为
的值域。
（其中e为自然对数的底数）。
上的最小值；
处的切线与y轴垂直？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由。
是定义域为R上的奇函数。
的值.
上的最小值为—2，求m的值。