如图, 三棱柱ABC－A1B1C1中, 侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等. D, E, F分别为棱AB, BC, A1C1的中点. (Ⅰ) 证明EF//平面A1CD; (Ⅱ) 证明平面A1CD⊥平面A1ABB1; (Ⅲ) 求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值.
在中，角、、的对边分别为，已知。 （1）、求的值； （2）、若的周长为5，求的长。
已知等比数列中，， （1）、求数列的通项公式； （2）、设等差数列中，，求数列的前项和。
已知夹角为，且，，求： （1）；（2）与的夹角。
已知函数的图像在点处的切线方程为. （1）求实数、的值； （2）求函数在区间上的最大值； （3）曲线上存在两点、，使得△是以坐标原点为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在轴上，求实数的取值范围.
已知数列的前项和为，且对于任意的，恒有， 设． （1）求证：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式和； （3）若，证明：．
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中，角
、
、
的对边分别为
，已知
。
的值；
的长。
中，
，
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，求数列
项和
。
夹角为
，且
，
，求：
；（2）
与
的夹角。
的图像在点
处的切线方程为
.
、
的值；
在区间
上的最大值；
上存在两点
、
，使得△
是以坐标原点
为直角顶点的直角三角形，且斜边
的中点在
轴上，求实数
的取值范围.
的前
项和为
，且对于任意的
，恒有
，
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是等比数列；
的通项公式
和
；
，证明：
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