已知函数
的图像在点
处的切线方程为
.
（1）求实数
、
的值；
（2）求函数
在区间
上的最大值；
（3）曲线
上存在两点
、
，使得△
是以坐标原点
为直角顶点的直角三角形，且斜边
的中点在
轴上，求实数
的取值范围.
如图，在正三棱柱
中，
，
是
的中点，
是线段
上的动点（与端点不重合），且
.
(1)若
，求证:
;
(2)若直线
与平面
所成角的大小为
，求
的最大值.
各项均为正数的数列
前
项和为
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)已知公比为
的等比数列
满足
，且存在
满足
,
,求数列的通项公式.
小王参加一次比赛,比赛共设三关,第一、二关各有两个必答题,如果每关两个问题都答对,可进入下一关,第三关有三个问题,只要答对其中两个问题,则闯关成功.每过一关可一次性获得价值分别为1000元,3000元,6000元的奖品(不重复得奖),小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为
,且每个问题回答正确与否相互独立.
(1)求小王过第一关但未过第二关的概率;
(2)用X表示小王所获得奖品的价值,写出X的概率分布列,并求X的数学期望.
已知向量
,函数
(1)求函数
的最小正周期T及单调减区间;
(2)已知a，b，c分别为
ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，
,
,且
.求A，b的长和ABC的面积.
已知函数
的最小值为0，其中
。
（1）求a的值
（2）若对任意的
，有
成立，求实数k的最小值
（3）证明