已知圆C1的参数方程为(φw为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C2的极坐标方程为ρ=4sin(θ+
).
(1)将圆C1的参数方程化为普通方程,将圆C2的极坐标方程化为直角坐标系方程;
(2)圆C1,C2是否相交?请说明理由.
已知a>0,函数f(x)=ax-bx2,
(1)当b>0时,若对任意x∈R都有f(x)≤1,证明:a≤2;
(2)当b>1时,证明:对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件是:b-1≤a≤2;
(3)当0<b≤1时,讨论:对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件。
设集合,
.若
,求实数
的取值范围.
在轴同侧的两个圆:动圆
和圆
外切(
),且动圆
与
轴相切,求
(1)动圆的圆心轨迹方程L;
(2)若直线与曲线L有且仅有一个公共点,求
之值。
已知抛物线,其焦点为F,一条过焦点F,倾斜角为
的直线交抛物线于A,B两点,连接AO(O为坐标原点),交准线于点
,连接BO,交准线于点
,求四边形
的面积.
给定圆P:及抛物线S:
,过圆心
作直线
,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为
,如果线段
的长按此顺序构成一个等差数列,求直线l的方程.