（本小题12分）
我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1．3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为
吨，
应交水费为
.
（1）求
、
、
的值；
（2）试求出函数的解析式．
设矩阵M＝
.
(1)求矩阵M的逆矩阵M－1；
(2)求矩阵M的特征值．
已知直线l：ax＋y＝1在矩阵A＝
对应的变换作用下变为直线l′
x＋by＝1.
(1)求实数a，b的值；
(2)若点P(x0，y0)在直线l上，且A
＝，求点P的坐标．
已知矩阵A＝
，向量β＝
.求向量α，使得A2α＝β.
设椭圆M：
＝1(a>
)的右焦点为F1，直线l：x＝
与x轴交于点A，若
1＝2
(其中O为坐标原点)．
(1)求椭圆M的方程；
(2)设P是椭圆M上的任意一点，EF为圆N：x2＋(y－2)2＝1的任意一条直径(E，F为直径的两个端点)，求
·
的最大值．
已知直线l：y＝x＋
，圆O：x2＋y2＝5，椭圆E：
＝1(a>b>0)的离心率e＝
，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线，若切线都存在斜率，求证：两条切线的斜率之积为定值．