已知直线l：y＝x＋
，圆O：x2＋y2＝5，椭圆E：
＝1(a>b>0)的离心率e＝
，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线，若切线都存在斜率，求证：两条切线的斜率之积为定值．
二次函数
满足
且
.
1.求的解析式；
2.在区间
上,
的图象恒在
的图象上方,试确定实数m的范围.
已知函数
，
，其中
,设
．
(1)求
的定义域，并判断奇偶性，说明理由；
(2)若
，求使
成立的x的集合．
如图，是一个奖杯的三视图（单位：cm），底座是正四棱台．
（1）求这个奖杯的体积（
取
）；
（2）求这个奖杯底座的侧面积．
集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，
C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．
（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；
（2）若
A∩B，A∩C＝，求a的值
设函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
为实数）；
（1）当
时，求函数的解析式；
（2）若
，试判断在
上的单调性；
（3）是否存在a，使得当时，有最大值
。