已知，（Ⅰ）当时，若在上为减函数，在上是增函数，求值；（Ⅱ）-优题课

设椭圆C₁和抛物线C₂的焦点均在轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表中：

	3	-2	4
		0	-4

（1）求曲线C₁，C₂的标准方程；
（2）设直线与椭圆C₁交于不同两点M、N，且。请问是否存在直线过抛物线C₂的焦点F？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

已知椭圆：()过点，其左、右焦点分别为，且．
（1）求椭圆的方程；
（2）若是直线上的两个动点，且，则以为直径的圆是否过定点？请说明理由．

已知函数．
（1）当时函数取得极小值，求a的值；（2）求函数的单调区间．

某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组
[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
(1)分别求第3，4，5组的频率；
(2)若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试?
(3)在(2)的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．

已知函数，且．
（1）求的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）设函数，若函数在上单调递增，求实数的取值范围．