某校举行中学生“日常生活小常识”知识比赛，比赛分为初赛和复赛两部分，初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行；每位选手最多有
次答题机会，选手累计答对
题或答错题即终止比赛，答对题者直接进入复赛，答错题者则被淘汰.已知选手甲答对每个题的概率均为
，且相互间没有影响.
（1）求选手甲进入复赛的概率；
（2）设选手甲在初赛中答题的个数为
，试求的分布列和数学期望.
设函数
（
为常数，其中e是自然对数的底数）
（Ⅰ）当
时，求函数
的极值点；
（Ⅱ）若函数在
内存在两个极值点，求的取值范围．
设
且
，已知函数
是奇函数
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）当
时，函数的值域为
，求实数
的值．
已知函数
.
（Ⅰ）求
在区间
上的最大值；
（Ⅱ）若过点
存在
条直线与曲线
相切，求
的取值范围．
设命题
：函数
的定义域为
；命题
：不等式
对一切
均成立。
（Ⅰ）如果是真命题，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）如果命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围．
（本小题满分14分） 已知函数
（Ⅰ）若a=2，求曲线y=f（x）在点x=1处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设
，若对任意
，总存在
，使得
，求a的取值范围.