某校举行中学生“日常生活小常识”知识比赛，比赛分为初赛和复赛两部分，初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行；每位选手最多有
次答题机会，选手累计答对
题或答错题即终止比赛，答对题者直接进入复赛，答错题者则被淘汰.已知选手甲答对每个题的概率均为
，且相互间没有影响.
（1）求选手甲进入复赛的概率；
（2）设选手甲在初赛中答题的个数为
，试求的分布列和数学期望.
甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得
分，负者得
分，比赛进行到有一人比对方多
分或打满
局时停止．设甲在每局中获胜的概率为
，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望
．
若
的图像与直线
相切，并且切点横坐标依次成公差为
的等差数列.
(1)求
和
的值；
(2)在⊿ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边.若
是函数
图象的一个对称中心，且a=4，求⊿ABC外接圆的面积.
设a为实数，函数
,x
(1) 当a= 0时，求
的极大值、极小值；
(2) 若x>0时，
，求a的取值范围；.
(3) 若函数
在区间（0,1)上是减函数，求a的取值范围.
已知
是函数
(
)的导函数，数列{
}满足
.
(1) 求数列{
}的通项公式；
(2) 若
，
为数列{
}的前n项和，求
设椭圆C:
(“a>b〉0)的左焦点为
，椭圆过点P（
)
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点D(1, 0),直线l:
与椭圆C交于A、B两点,以DA和DB为邻边的四边形是菱形，求k的取值范围.