提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度 (单位:千米/小时)是车流密度
(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当
时,车流速度
是车流密度
的一次函数.
(1)当时,求函数
的表达式.
(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观查点的车辆数,单位:
辆/每小时)可以达到最大,并求最大值(精确到1辆/每小时).
设函数=cos(x+
π)+cos
,0<x<π
(1)求的值域;
(2)设三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若f(B)=1,b=1,c=,求边a的值
已知数列的前
项和为
,且
,数列
中,
,
.(
)
(1)求数列,
的通项
和
(2) 设,求数列
的前n项和
.
(3) 设,若对于一切
,有
恒成立,求
的取值范围
已知不等式的解为
(1)求的值
(2)解关于的不等式:
,其中
是实数
在△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且
(1)求A的大小;
(2)求的最大值.
在等差数列{}中,
=18,前5项的和
(1)求数列{}的通项公式; (2)求数列{
}的前
项和的最小值,并指出何时取最小.