已知椭圆
过点
，且离心率
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆相交于
，
两点（
不是左右顶点），椭圆的右顶点为
，且满足
，试判断直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为4的正方形，平面
⊥平面，
．
（Ⅰ）求证：
⊥平面；
（Ⅱ）若点
是线段
的中点，请问在线段
是否存在点
，使得
面？若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
已知△ABC的顶点C在直线3x﹣y=0上，顶点A、B的坐标分别为（4，2），（0，5）．
（Ⅰ）求过点A且在x，y轴上的截距相等的直线方程；
（Ⅱ）若△ABC的面积为10，求顶点C的坐标．
已知圆
内有一点
，过点
作直线
交圆于
两点．
（1）当经过圆心
时，求直线的方程；
（2）当弦
被点平分时，写出直线的方程和弦的长．
如图：已知四棱锥
中，
是正方形，E是
的中点，求证：
（1）
平面
（2）平面PBC⊥平面PCD
已知圆
．求过点
的圆
的切线方程．