已知椭圆
过点
，且离心率
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆相交于
，
两点（
不是左右顶点），椭圆的右顶点为
，且满足
，试判断直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．
已知椭圆
，直线
是直线上的线段，且
是椭圆上一点，求
面积的最小值。
一动圆截直线
和直线
所得弦长分别为
，求动圆圆心的轨迹方程。
设命题
命题
，如果命题
真且命题
假，求
的取值范围。
在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40.
(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)求这两个班参赛的学生人数是多少；
(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内.
某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：
| 人数 |
管理 |
技术开发 |
营销 |
生产 |
共计 |
| 老年 |
40 |
40 |
40 |
80 |
200 |
| 中年 |
80 |
120 |
160 |
240 |
600 |
| 青年 |
40 |
160 |
280 |
720 |
1 200 |
| 小计 |
160 |
320 |
480 |
1 040 |
2 000 |
(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？
(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？