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题文

已知椭圆过点,且离心率
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点),椭圆的右顶点为,且满足,试判断直线是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知椭圆,直线是直线上的线段,且是椭圆上一点,求面积的最小值。

一动圆截直线和直线所得弦长分别为,求动圆圆心的轨迹方程。

设命题命题,如果命题真且命题假,求的取值范围。

在育民中学举行的电脑知识竞赛中,将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.

(1)求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)求这两个班参赛的学生人数是多少;
(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内.

某单位有2000名职工,老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中,如下表所示:

人数
管理
技术开发
营销
生产
共计
老年
40
40
40
80
200
中年
80
120
160
240
600
青年
40
160
280
720
1 200
小计
160
320
480
1 040
2 000

(1)若要抽取40人调查身体状况,则应怎样抽样?
(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会,则应怎样抽选出席人?

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