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题文

已知椭圆过点,且离心率
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点),椭圆的右顶点为,且满足,试判断直线是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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如图,在三棱柱中,四边形是边长为4的正方形,平面⊥平面

(Ⅰ)求证:⊥平面
(Ⅱ)若点是线段的中点,请问在线段是否存在点,使得?若存在,请说明点的位置,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角的大小.

已知△ABC的顶点C在直线3x﹣y=0上,顶点A、B的坐标分别为(4,2),(0,5).
(Ⅰ)求过点A且在x,y轴上的截距相等的直线方程;
(Ⅱ)若△ABC的面积为10,求顶点C的坐标.

已知圆内有一点,过点作直线交圆于两点.
(1)当经过圆心时,求直线的方程;
(2)当弦被点平分时,写出直线的方程和弦的长.

如图:已知四棱锥中,是正方形,E是的中点,求证:

(1)平面
(2)平面PBC⊥平面PCD

已知圆.求过点的圆的切线方程.

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