已知椭圆过点
,且离心率
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆
相交于
,
两点(
不是左右顶点),椭圆的右顶点为
,且满足
,试判断直线是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
已知椭圆,直线
是直线上的线段,且
是椭圆上一点,求
面积的最小值。
一动圆截直线和直线
所得弦长分别为
,求动圆圆心的轨迹方程。
设命题命题
,如果命题
真且命题
假,求
的取值范围。
在育民中学举行的电脑知识竞赛中,将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.
(1)求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)求这两个班参赛的学生人数是多少;
(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内.
某单位有2000名职工,老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中,如下表所示:
人数 |
管理 |
技术开发 |
营销 |
生产 |
共计 |
老年 |
40 |
40 |
40 |
80 |
200 |
中年 |
80 |
120 |
160 |
240 |
600 |
青年 |
40 |
160 |
280 |
720 |
1 200 |
小计 |
160 |
320 |
480 |
1 040 |
2 000 |
(1)若要抽取40人调查身体状况,则应怎样抽样?
(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会,则应怎样抽选出席人?