已知椭圆C：的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．（1）求椭圆的方程．（2）设为椭圆上一点，若过点的直线与椭圆相交于不同的两点和,且满足（O为坐标原点），求实数的取值范围
已知定义域为的函数是奇函数． （1）求实数的值； （2）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．
已知函数． （1）当时，求函数的零点； （2）若函数有零点，求实数的取值范围．
二次函数满足且． （1）求的解析式； （2）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围．
已知集合，，若．求实数的取值范围．
已知椭圆（），其右顶点为，上、下顶点分别为，．直线的斜率为，过椭圆的右焦点的直线交椭圆于，两点（，均在轴右侧）． （1）求椭圆的方程； （2）设四边形面积为，求的取值范围．
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的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线
与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．
为椭圆上一点，若过点
的直线
与椭圆
相交于不同的两点
和
,且满足
（O为坐标原点），求实数
的取值范围
的函数
是奇函数．
的值；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．
时，求函数
的零点；
的取值范围．
满足
且
．
上，
的图象恒在
的图象上方，试确定实数
的范围．
，
，若
．求实数
的取值范围．
（
），其右顶点为
，上、下顶点分别为
，
．直线
的斜率为
，过椭圆的右焦点
的直线交椭圆于
，
两点（
轴右侧）．
面积为
，求