已知椭圆C：
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线
与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．
（1）求椭圆的方程．
（2）设
为椭圆上一点，若过点
的直线
与椭圆
相交于不同的两点
和
,且满足
（O为坐标原点），求实数
的取值范围
已知
，
.
（1）求
的值；
（2）求
的值.
已知数列
中的相邻两项
是关于
的方程
的两个根，且
．
（I）求
，
，
，
；
（II）求数列的前
项和
；
（Ⅲ）记
，
，
求证：
．
已知定义在R上的函数
和数列
满足下列条件：
，
，其中a为常数，k为非零常数.
（Ⅰ）令
，证明数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）当
时，求
.
、设函数
，
，其中|t|≤1，将f(x)的最小值记为g(t)．
(1)求g(t)的表达式；
(2)对于区间[－1，1]中的某个t，是否存在实数a，使得不等式g(t)≤
成立？如果存在，求出这样的a及其对应的t；如果不存在，请说明理由．
中，内角
的对边分别是
，已知成等比数列，且
（Ⅰ）求
的值（Ⅱ）设
，求
的值。