已知函数
满足对任意实数
都有
成立，且当
时，
,
.
（1）求
的值；
（2）判断在
上的单调性，并证明；
（3）若对于任意给定的正实数
，总能找到一个正实数
，使得当
时，
，则称函数在
处连续。
试证明：在
处连续．
（本小题满分12分）已知等差数列
满足：
，
，该数列的前三项分别加上
后顺次成为等比数列
的前三项
（1）分别求数列，的通项公式
，
；
（2）设
若
恒成立，求
的最小值．
（本小题满分12分）如图，三角形
中，
，
是边长为
的正方形，平面⊥平面，若
分别是
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求证：
⊥平面
；
（3）求几何体
的体积．
（本小题满分12分）甲乙两人用四张扑克牌（红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，将牌洗匀后，背面朝上，按如下规则抽取：甲先抽，乙后抽，抽取的牌不放回，各抽取一张。
写出甲乙两人抽到牌的所有情况；
若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？
甲乙约定：若甲抽出的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平？说明你的理由．
（本小题满分12分）在
中，角
的对边分别为
，
,
,且 
．
（1）求锐角
的大小;
（2）若
，求面积的最大值．
已知函数
．
（1）当
时，求证：
；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的值．