已知函数， ．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若，求的值．
已知函数． （1）用定义证明是偶函数； （2）用定义证明在上是减函数； （3）作出函数的图像，并写出函数当时的最大值与最小值．
已知函数是定义在上的奇函数，当时，. 求出函数的解析式．
设全集，，
已知集合，若，求实数的值。
如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，顶点D，C分别在AM，BN上运动（点D不与A重合，点C不与B重合），E是AB上的动点（点E不与A，B重合），在运动过程中始终保持DE⊥CE，且AD+DE=AB=a． （1）求证：△ADE∽△BEC； （2）设AE=m，请探究：△BEC的周长是否与m值有关，若有关请用含m的代数式表示△BEC的周长；若无关请说明理由．
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的最小正周期和单调递增区间；
，求
的值．
．
是偶函数；
上是减函数；
时的最大值与最小值．
是定义在
上的奇函数，当
时，
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，
，
，若
，求实数
的值。