已知函数
，
．
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）若
，求
的值．
已知函数
在区间
上的最大值为2
.
（1）求常数
的值；
（2）在
中，角
,
,
所对的边是
,
,
，若
，
，面积为
.求边长.
（满分１5分）设函数
，
，（其中
为自然底数）；
（Ⅰ）求
（
）的最小值；
（Ⅱ）探究是否存在一次函数
使得
且
对一切恒成立；若存在，求出一次函数的表达式，若不存在，说明理由；
（Ⅲ）数列
中，
，
，求证：
。
（满分15分）动圆
过定点
且与直线
相切，圆心的轨迹为曲线
，过
作曲线两条互相垂直的弦
，设的中点分别为
、
.
（1）求曲线的方程；
（2）求证：直线
必过定点.
某种鲜花进价每束
元，售价每束
元，若卖不出，则以每束
元的价格处理掉。某节日需求量
（单位：束）的分布列为
|
200 |
300 |
400 |
500 |
 |
 |
 |
 |
 |
（Ⅰ）若进鲜花
束，求利润
的均值。
（Ⅱ）试问：进多少束花可使利润的均值最大？
（满分１４分）已知
．
（1）求
的周期及其图象的对称中心；
（2）
中，角
所对的边分别是
，满足
，求
的取值范围．