已知函数,
.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)若,求
的值.
已知函数在区间
上的最大值为2
.
(1)求常数的值;
(2)在中,角
,
,
所对的边是
,
,
,若
,
,
面积为
.求边长
.
(满分15分)设函数,
,(其中
为自然底数);
(Ⅰ)求(
)的最小值;
(Ⅱ)探究是否存在一次函数使得
且
对一切
恒成立;若存在,求出一次函数的表达式,若不存在,说明理由;
(Ⅲ)数列中,
,
,求证:
。
(满分15分)动圆过定点
且与直线
相切,圆心
的轨迹为曲线
,过
作曲线
两条互相垂直的弦
,设
的中点分别为
、
.
(1)求曲线的方程;
(2)求证:直线必过定点.
某种鲜花进价每束元,售价每束
元,若卖不出,则以每束
元的价格处理掉。某节日需求量
(单位:束)的分布列为
![]() |
200 |
300 |
400 |
500 |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
(Ⅰ)若进鲜花束,求利润
的均值。
(Ⅱ)试问:进多少束花可使利润的均值最大?
(满分14分)已知.
(1)求的周期及其图象的对称中心;
(2)中,角
所对的边分别是
,满足
,求
的取值范围.