下表数据是水温度x(℃)对黄酮延长性y(%)效应的试验结果,y是以延长度计算的,且对于给定的x,y为变量.
x(℃) |
300 |
400 |
500 |
600 |
700 |
800 |
y(%) |
40 |
50 |
55 |
60 |
67 |
70 |
(1)求y关于x的回归方程;
(2)估计水温度是1 000 ℃时,黄酮延长性的情况.
(可能用到的公式:,
,其中
、
是对回归直线方程
中系数
、
按最小二乘法求得的估计值)
(本小题满分12分)
已知椭圆C:的长轴长为4.
(1)若以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切,求椭圆焦点坐标;
(2)若点P是椭圆C上的任意一点,过原点的直线L与椭圆交于M,N两点,直线PM,PN的斜率乘积为,求椭圆的方程.
(本小题满分12分)
设函数.
(1)当时,求函数
在区间
上的最小值;
(2)当时,曲线
在点
处的切线为
,
与
轴交于点
求证:.
(本小题满分12分)
已知椭圆C:的离心率为
,椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离和为6.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线:
与椭圆C交于A,B两点,点P(0,1),且
,求直线
的方程.
(本小题满分12分)
已知数列的前
项和为
,
且
,数列
为等差数列,且公差
,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若成等比数列,求数列
的前项和
.
(本小题满分10分)
已知△ABC中,A,B,C的对边分别为,且
,
(1)若,求边
的大小;
(2)若,求△ABC的面积.