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题文

为适应2012年3月23日公安部交通管理局印发的《加强机动车驾驶人管理指导意见》,某驾校将小型汽车驾照考试科目二的培训测试调整为:从10个备选测试项目中随机抽取4个,只有选中的4个项目均测试合格,科目二的培训才算通过.已知甲对10个测试项目测试合格的概率均为;乙对其中8个测试项目完全有合格把握,而另2个测试项目却根本不会.
(1)求甲恰有2个测试项目合格的概率;
(2)记乙的测试项目合格数为,求的分布列及数学期望

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本小题满分12分)三角形的三个顶点是,,.
(1)求AB边的中线所在直线的方程;
(2)求BC边的高所在直线的方程;
(3)求直线与直线的交点坐标.

已知函数).
(1)当时,求的最小值;
(2)若函数图象上的点都在不等式组表示的平面区域内,求实数的取值范围;
(3)若函数上有零点,求的最小值.

已知函数.
(1)若,且不等式上恒成立,求证:
(2)若,且不等式上恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,求不等式上恒成立的充要条件.

已知椭圆)和圆分别是椭圆的左、右两焦点,过且倾斜角为)的动直线交椭圆两点,交圆两点(如图所示,点轴上方).当时,弦的长为.

(1)求圆与椭圆的方程;
(2)若成等差数列,求直线的方程.

某工厂某种航空产品的年固定成本为万元,每生产件,需另投入成本为,当年产量不足件时,(万元).当年产量不小于件时,(万元).每件商品售价为万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(件)的函数解析式;
(2)年产量为多少件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

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