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如果一个三角形的三边长分别为,则这三角形是直角三角形。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心
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(1)如图,画出△关于轴对称的图形
(2)若点在△上,写出点关于轴对称的对应点的坐标

如图,AB∥CD

(1)用直尺和圆规作的平分线CP,CP交AB于点E(保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)中作出的线段CE上取一点F,连结AF。要使△ACF≌△AEF,还需要添加一个什么条件?请你写出这个条件(只要给出一种情况即可;图中不再增加字母和线段;不要求证明)

解方程:

(1)、分解因式:
(2)、计算:

(14分)
△ABC是边长为4的等边三角形,在射线AB和BC上分别有动点P、Q,且AP=CQ,连结PQ交直线AC于点D,作PE⊥AC,垂足为E.

(1)如图,当点P在边AB(与点A、B不重合)上,问:
①线段PD与线段DQ之间有怎样的大小关系?试证明你的结论.
②随着点P、Q的移动,线段DE的长能否确定?若能,求出DE
的长,若不能,简要说明理由;
(2)当点P在射线AB上,若设AP=x,CD=y,求:
①y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
②当x为何值时,△PCQ的面积与△ABC的面积相等.

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