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题文

在我市“城乡清洁工程”建设活动中,社会各界掀起美化环境的热潮.某单位计划在小区内种植A,B,C,D四棵风景树,受本地地理环境的影响,A,B两棵树成活的概率均为,C,D两棵树成活的概率为,用表示最终成活的树的数量.
(1)若A,B两棵树有且只有一棵成活的概率与C,D两棵树都成活的概率相等,求的值;
(2)求的分布列(用表示);
(3)若A,B,C,D四棵树中恰有两棵树成活的概率最大,求的范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知复数,,且
(1)若,求的值;
(2)设,已知当时,,试求的值.

设函数
(1)解不等式
(2)若关于的不等式的解集不是空集,试求实数的取值范围.

已知曲线为参数),为参数).
(1)化的方程为普通方程
(2)若上的点对应的参数为上的动点,求中点到直线为参数)距离的最小值.

如图,在△中,的中点,的中点,的延长线交.

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若△的面积为, 四边形的面积为,求的值.

已知函数(常数).
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)设如果对于的图象上两点,存在,使得的图象在处的切线,求证:.

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