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题文

在我市“城乡清洁工程”建设活动中,社会各界掀起美化环境的热潮.某单位计划在小区内种植A,B,C,D四棵风景树,受本地地理环境的影响,A,B两棵树成活的概率均为,C,D两棵树成活的概率为,用表示最终成活的树的数量.
(1)若A,B两棵树有且只有一棵成活的概率与C,D两棵树都成活的概率相等,求的值;
(2)求的分布列(用表示);
(3)若A,B,C,D四棵树中恰有两棵树成活的概率最大,求的范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知是椭圆上一点,且点到椭圆的两个焦点距离之和为

(1)求椭圆方程;
(2)设为椭圆的左顶点,直线轴于点,过作斜率为的直线交椭圆于
两点,若,求实数的值.

已知双曲线上任意一点;
(1)求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数;
(2)设点,求的最小值.

已知圆截直线的弦长为
(1)求的值;
(2)求过点的圆的切线所在的直线方程.

已知抛物线,过点作直线交抛物线于(点在第一象限);
(1)设点关于轴的对称点为,直线轴于点,求证:为定点;
(2)若为抛物线上的三点,且的重心为,求线段
所在直线的斜率的取值范围.

已知抛物线为抛物线的焦点,椭圆
(1)若在第一象限的交点,且,求实数的值;
(2)设直线与抛物线交于两个不同的点,与椭圆交于两个
不同点,中点为中点为,若在以为直径的圆上,且,求实数
的取值范围.

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