对于定义域为[0,1]的函数
，如果同时满足以下三个条件：
①对任意的
，总有
②
③若
，
，都有
成立；
则称函数为理想函数． 下面有三个命题：
若函数为理想函数，则
；
函数
是理想函数；
若函数是理想函数，假定存在
，使得
，且
，则
；
其中正确的命题个数有（ ）
| A．3个 | B．2个 | C．1个 | D．0个 |
已知椭圆
＋
＝1及以下3个函数：①f(x)＝x；②f(x)＝sin x；③f(x)＝cos x．其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有( )
| A．1个 | B．2个 |
| C．3个 | D．0个 |
O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝4
x的焦点，P为C上一点，若|PF|＝4，则△POF的面积为( )
| A．2 | B．2 |
C．2 |
D．4 |
点P是底边长为2
，高为2的正三棱柱表面上的动点，MN是该棱柱内切球的一条直径，则
·
的取值范围是( )
| A．[0,2] | B．[0,3] |
| C．[0,4] | D．[－2,2] |
若存在正数x使2x(x－a)<1成立，则a的取值范围是( )
| A．(－∞，＋∞) | B．(－2，＋∞) |
| C．(0，＋∞) | D．(－1，＋∞) |
如果正整数a的各位数字之和等于6，那么称a为“好数”(如：6,24,2 013等均为“好数”)，将所有“好数”从小到大排成一列a1，a2，a3，…，若an＝2 013，则n＝( )
| A．50 | B．51 |
| C．52 | D．53 |