某高校自主招生选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某同学能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为，且各轮问题能否正确回答互不影响。（1）求该同学被淘汰的概率；（2）该同学在选拔中回答问题的个数记为，求随机变量的分布列与数学期望.
如图，将边长为a的正方形铁皮的四角各截去一个同样大小的小正方形后，将四边向上翻折做成一个无盖的正四棱柱形容器，求此容器的体积最大值．
（本小题满分15分）已知函数. (1)若函数的值域为，求a的值； (2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围．
（本小题满分15分）定义在上的奇函数，满足，又当时，是减函数，求的取值范围。
（本小题满分15分）将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了取得最大利润，每个售价应定为多少元？
（本小题满分13分）已知函数经过点. (1)求的值;(2)求在[0,1]上的最大值与最小值.
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，且各轮问题能否正确回答互不影响。
，求随机变量的分布列与数学期望.
.
的值域为
，求a的值；
上是增函数,求实数
的取值范围．
上的奇函数
，满足
，又当
时，
的取值范围。
经过点
.
的值;(2)求
在[0,1]上的最大值与最小值.