如图，将边长为a的正方形铁皮的四角各截去一个同样大小的小正方形后，将四边向上翻折做成一个无盖的正四棱柱形容器，求此容器的体积最大值． 
如图，在棱长为1的正方体
中．
⑴求异面直线
与
所成的角；
⑵求证：平面
平面
．
已知直线
：
和点
（1,2）．设过点与垂直的直线为
.
（1）求直线的方程；
（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积．
某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：
，
，
，
，
.
（1）求图中
的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（
）与数学成绩相应分数段的人数（
）之比如下表所示，求数学成绩在
之外的人数.
| 分数段 |
|
|
|
|
 |
 |
 |
 |
 |
已知函数
，
，
．
(1)若
，试判断并证明函数
的单调性；
(2)当
时，求函数的最大值的表达式
．
已知函数
，其中
。
（1）当a=1时，求它的单调区间；
（2）当
时，讨论它的单调性；
（3）若
恒成立，求
的取值范围．