如图所示，平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且分别是线段PA、PD、CD、BC的中点.（1）求证：BC//平面EFG；（2）求证：平面AEG；（3）求三棱锥E-AFG与四棱锥P-ABCD的体积比.
设函数，的定义域均为，且是奇函数，是偶函数，，其中e为自然对数的底数． （Ⅰ）求，的解析式，并证明：当时，，； （Ⅱ）设，，证明：当时，．
如图所示，矩形中，，，，且，交于点. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求三棱锥的体积．
设等差数列的公差为d，前n项和为，等比数列的公比为q．已知，，，． （Ⅰ）求数列，的通项公式； （Ⅱ）当时，记，求数列的前n项和．
已知向量，，设函数. （Ⅰ）求函数的单调递增区间； （Ⅱ）在中，边分别是角的对边，角为锐角，若，，的面积为，求边的长.
设为实数，函数． （1）若，求的取值范围； （2）讨论的单调性； （3）当时，讨论在区间内的零点个数．
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平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且
分别是线段PA、PD、CD、BC的中点.
平面AEG；
，
的定义域均为
，且
，其中e为自然对数的底数． 
时，
，
；
，
，证明：当
．
中，
，
，
，且
，
交于点
.
；
的体积．
的公差为d，前n项和为
，等比数列
的公比为q．已知
，
，
，
．
时，记
，求数列
的前n项和
．
，
，设函数
.
的单调递增区间；
中，边
分别是角
的对边，角
为锐角，若
，
，
，求边
的长.
为实数，函数
．
，求
的单调性；
时，讨论
在区间
内的零点个数．