在如图所示的多面体中,四边形和
都为矩形.
(Ⅰ)若,证明:直线
平面
;
(Ⅱ)是否存在过的平面
,使得直线
平行,若存在请作出平面
并证明,若不存在请说明理由.
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间,他们参加的4次预赛成绩记录如下:
甲 82 84 79 95乙 95 75 80 90
(1)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率;
(2)①求甲、乙两人的成绩的平均数与方差,②若现要从中选派一人参加数学竞赛,根据你的计算结果,你认为选派哪位学生参加合适?
已知函数,且
(1)求的值;
(2)若角的终边与单位圆的交于点
,求
.
已知函数
(1)若函数在
上有极值点,求实数
的范围.
(2)求证:时,
焦点在x轴的椭圆,过
右顶点
的直线
与曲线
相切,交
于
二点.
(1)若的离心率为
,求
的方程.
(2)求取得最小值时
的方程.