已知函数为奇函数;
(1)求以及m的值;
(2)在给出的直角坐标系中画出的图象;
(3)若函数有三个零点,求实数k的取值范围.
已知,
(1)求和
;
(2)若记符号,①在图中把表示“集合
”的部分用阴影涂黑;
②求和
.
(1)求值: ;
(2)求值: (lg2)2+lg5·lg20+ lg100;
(3)已知. 求a、b,并用
表示
.
(本小题满分14分)设函数(
),
.
(Ⅰ)令,讨论
的单调性;
(Ⅱ)关于的不等式
的解集中的整数恰有3个,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)对于函数与
定义域上的任意实数
,若存在常数
,使得
和
都成立,则称直线
为函数
与
的“分界线”.设
,
,试探究
与
是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)广东某民营企业主要从事美国的某品牌运动鞋的加工生产,按国际惯例以美元为结算货币,依据以往加工生产的数据统计分析,若加工产品订单的金额为万美元,可获得加工费近似为
万美元,受美联储货币政策的影响,美元贬值,由于生产加工签约和成品交付要经历一段时间,收益将因美元贬值而损失
万美元,其中
为该时段美元的贬值指数,
,从而实际所得的加工费为
(万美元).
(Ⅰ)若某时期美元贬值指数,为确保企业实际所得加工费随
的增加而增加,该企业加工产品订单的金额
应在什么范围内?
(Ⅱ)若该企业加工产品订单的金额为万美元时共需要的生产成本为
万美元,已知该企业加工生产能力为
(其中
为产品订单的金额),试问美元的贬值指数
在何范围时,该企业加工生产将不会出现亏损.