已知函数，且．（1）讨论函数的单调性；（2）当时，若，证明:-优题课

给出个数，，，，，，，其规律是：第个数是，第个数比第个数大，第个数比第个数大，第个数比第个数大，，以此类推．要求计算这个数的和．（1）画出的程序框图；（2）并用程序语言编程序．（要求详细的程序步骤）

（本小题满分12分）设命题p：，命题q:关于的方程的一根大于1，另一根小于1，命题“”为假命题，命题“”为真命题，求实数的取值范围．

名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示．

（1）求频率分布直方图中的值；
（2）分别求出成绩落在与中的学生人数；
（3）从成绩在的学生中任选人，求此人的成绩都在中的概率．

（本小题满分14分）数列满足：；
（1）证明：数列是单调递减数列的充要条件是：；
（2）求的取值范围，使数列是单调递增数列．

某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成小块地，在总共小块地中，随机选小块地种植品种甲，另外小块地种植品种乙．
（1）假设，求第一大块地都种植品种甲的概率；
（2）试验时每大块地分成小块，即，试验结束后得到品种甲和品种乙在各小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm²）如下表：

甲
乙

分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种?