已知函数
满足对任意实数
都有
成立，且当
时，
，
.
（1）求
的值；
（2）判断在
上的单调性，并证明；
（3）若对于任意给定的正实数
，总能找到一个正实数
，使得当
时，
，则称函数在
处连续。试证明：在
处连续．
已知函数
，曲线
上点
处的切线方程为
.
（1）若在
时有极值，求的表达式；
（2）在（1）的条件下求在
上的最值及相应的
的值.
已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）当
时，求函数的最大值和最小值．
对于任意的实数
恒成立，记实数M的最大值是m．
（Ⅰ）求m的值； （Ⅱ）解不等式
．
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），若以该直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为：
（其中
为常数）．
（Ⅰ）若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围；
（Ⅱ）当
时，求曲线上的点与曲线上点的最小距离．
已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点， DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点．
（Ⅰ）求
的度数．
（Ⅱ）若AB=AC，求AC:BC．