已知函数满足对任意实数都有成立，且当时，，.（1）求的值；（2）判断在上的单调性，并证明；（3）若对于任意给定的正实数，总能找到一个正实数，使得当时，，则称函数在处连续。试证明：在处连续．
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满足对任意实数
都有
成立，且当
时，
，
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的值；在
上的单调性，并证明；
，总能找到一个正实数
，使得当
时，
，则称函数在
处连续。试证明：在
处连续．