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求证:++…+(n≥2,n∈N*).

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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在平面直角坐标系中,椭圆的中心为原点,焦点轴上,离心率为,过点的直线交椭圆两点,且的周长为16,求椭圆的标准方程.

如图,椭圆的离心率为,直线所围成的矩形ABCD的面积为8.

(1)求椭圆M的标准方程;
(2)设直线与椭圆有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时的值.

已知一条曲线C在y轴右边,C上任一点到点F(2,0)的距离减去它到y轴的距离的差都是2
(1)求曲线C的方程;
(2)一直线l与曲线C交于A,B两点,且|AF|+|BF|=8,证:AB的垂直平分线恒过定点.

如图,在四面体ABCD中,已知∠ABD=∠CBD=60°,AB=BC=2,

(1)求证:AC⊥BD;
(2)若平面ABD⊥平面CBD,且BD=,求二面角C﹣AD﹣B的余弦值.

如图,在中,边上的中线长为3,且

(1)求的值;
(2)求边的长.

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