数列{an}中，
，试证：
．
（本小题满分12分）在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为
、
、
、
，且各轮问题能否正确回答互不影响。
（Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；
（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；
(本题满分12分)
已知函数
(1)求函数
的最小正周期；
(2)若存在
，使不等式
成立，求实数m的取值范围.
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求函数
上的最小值；
（2）证明：对一切
，都有
成立．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求f （x）的极值；
（2）已知
，设函数
的单调递减区间为
，且
，
函数
的单调递减区间为
，若
，求
的取值范围．
（本小题满分12分）若
时，不等式
恒成立，求a的取
值范围．